Generación del perfil de un engrane cilíndrico de dientes de involuta estándar utilizando Geogebra

Eloísa Bernardett Villalobos Oliver, Ma. Del Carmen Cornejo Serrano, Juan José Martínez Nolasco, Diana García Tepotzotlán, Edgar Rodrigo López Silva

Resumen


En el presente trabajo se desarrolló un programa en Geogebra que nos permitió comprender y comprobar las relaciones algebraicas que existen entre los parámetros asociados a la generación de un engrane estándar. No obstante, es importante aclarar que el alcance de dicho applet es meramente académico al establecer un programa que permite aprender los fundamentos geométricos con un enfoque básico de diseño.

El desarrollo del proyecto se basó principalmente en el texto de “Mecanismos y dinámica de maquinaria” escrito por Hamilton H. Mabie, el cual propone y sustenta las bases necesarias para la generación de engranes con perfil de involuta mediante un desarrollo enteramente geométrico y algebraico. Cabe resaltar que el desarrollo pudo llevarse a cabo mediante las ecuaciones paramétricas de la curva involuta, sin embargo como ya se mencionó, se realizó mediante métodos geométricos que permitieron conocer y ampliar el conocimiento respecto de los comandos e instrucciones en Geogebra.

Es importante recalcar que la construcción del engrane parte del trazado de un diente con perfil de involuta, geometría que se genera a partir de un circulo llamado círculo base, que se denomina “corazón del sistema de engranajes de involuta” y de cuatro parámetros de diseño imprescindibles que definen por completo un engrane recto con perfil de involuta: ángulo de engranamiento, paso diametral, número de dientes y la constante k.

De acuerdo a Ángel y Bautista (2001), con el software Geogebra es posible tener una participación activa y creativa por parte del estudiante, con esta herramienta, el estudiante puede adentrarse por sí mismo (preferentemente de forma guiada por su profesor) en nuevos mundos que le permitirán conjeturar, experimentar, y extraer conclusiones. Con ayuda del applet que se construyó fue posible hacer variaciones en diferentes parámetros del diseño y obtener interesantes conclusiones acerca del comportamiento del engrane y su aplicación.

Palabra(s) Clave(s): Engrane, método de fresado, paso diametral, ángulo de engranamiento.


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Referencias


ÁNGEL A. JUAN & BAUTISTA GUILLERMO. (2001). Didáctica de las matemáticas en enseñanza superior: la utilización de software especializado. 29 de julio de 2014: http://www.uoc.edu/web/esp/art/uoc/0107030/mates.html.

HAMILTON H. Mabie (1998). Mecanismos Y Dinámica de Maquinaria. (Cuarta Edición). Editorial Limusa. 119 - 154 páginas. México.

GEOGEBRA. 2014 International Geogebra Institute. Recuperado el 30 de septiembre de 2014 en: http://www.geogebra.org.


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